本文摘要：激光倾斜成形和激光辅助预应力成形两种成形方法都是利用了激光对钣金结构件局部冷却，使之在局部区域产生一定的非均匀分布温度场，从而更进一步使得该钣金件再次发生局部的塑性变形，以超过成形目的。为确保成形件的使用性能，工艺上必须严苛容许激光工艺参数。因此，理解激光工艺参数与加工过程中的温度变化、产于之间的关系变得极为重要。

激光倾斜成形和激光辅助预应力成形两种成形方法都是利用了激光对钣金结构件局部冷却，使之在局部区域产生一定的非均匀分布温度场，从而更进一步使得该钣金件再次发生局部的塑性变形，以超过成形目的。为确保成形件的使用性能，工艺上必须严苛容许激光工艺参数。因此，理解激光工艺参数与加工过程中的温度变化、产于之间的关系变得极为重要。

近日，中科院力学所先进设备生产工艺力学重点实验室基于激光起到于受限大薄板这一物理模型，得出了加工过程中温度产于的解析解法，以用作较慢计算出来一定工艺参数条件（功率密度、光斑半径、移动速度）下激光起到下的温度产于。涉及成果在线公开发表于AppliedMathematicalModelling(doi://10.1016/j.apm.2015.11.024)　　对于激光起到于金属薄板的温度场模型（图1），目前主要研究方法还包括解析方法、数值方法以及人工智能方法。其中数值方法和人工智能方法可以较精确的仿真简单工况，但一般来说耗时较小。对于人工智能方法还必须创建大量的训练样本。

比较的，解析方法则可以在一定程度上较慢预测温度场。本研究工作考虑到对流换热边界条件，通过必要解法受限大边界的三维热传导方程，以求出温度场随时间的函数。首先通过分离出来变量法解法该模型所对应的本征值问题，获得一组完善的基函数（本征函数）。

然后将方程的非特征向量项和温度函数在该基函数上进行为级数形式，系数以此类推。最后将该级数代入原方程，通过分数转换求出各项系数，从而获得温度场的解析解法（图2）。实际解法过程中，由于指数项的不存在，该级数发散较慢，计算出来代价小。另外，可以通过使用较低差异序列的定蒙特卡洛方法可以处置给定激光扫描路径下的温度产于。

因此，对于给定等价激光扫描路径，均可通过该方程较慢求出给定点在给定时刻的温度。更进一步，本研究通过实验和有限元计算出来检验了该解法的正确性。检验实验使用铝合金AA6061T6板件为对象，YAG连续波激光系统为光源，并纪录激光扫描过程中P1、P2、P3点（图1）的温度历程。

结果显示，测量结果、有限元模型以及解析解在一定范围内是完全一致的。　　上述研究取得了国家自然科学基金青年基金项目的反对。

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